3．直观预测 逻辑推正 借用直觉思维
解答有关数学问题时，当这一问题的条件或结论情况不明而无法下手时，可引导学生注意审查问题中的己知条件与欲求量之间的关系。凭借直觉思维想象预测某个结论的成立，然后再利用题设条件与有关结论推证这个结论的正确与否，以此来探寻解题的思路和方向，训练直观判断的思维能力。
例3．已知一个圆的圆心在双曲线 上，且过该双曲线的一个顶点和焦点，则该圆的圆心到双曲线的中心的距离为＿。
分析：解答本题时，首先要凭借直观作出判断和预测，依捉意所求的圆应过哪一个焦点和顶点情况不明，如果经过左(右)焦点和右(左)顶点，则圆心到这两点的距离就不可能相等，那么这样的推知假设显然不成立。经过这样的思维过程可以推断所求圆必过该双曲线
的左(右)焦点和左(右)顶点。例如若该圆过双曲线的左焦点 (-c,0)和左顶点 (-a,0)，则该圆的圆心的横坐标为 代入得 |CO|=
通过对该该的解决，不仅解答了这个问题而且训练了学生的直觉预想的思维能力，而且让直觉思维在逻辑推理，论证和判断的过程中得到了非常重要的应用。
4，美化联想，独辟蹊径，优化直觉思维
欧拉说过“美化是伟大的引路人”。解题教学时，教师如能引导考生通过直觉将问题的解法或题设条件进行类化联想，不仅可以为问题的解答开辟一条便捷之路而且还能优化直觉思维，进而训练考生和培养学生的直觉思维能力。
5，构造模型，启发创新，提炼直觉思维
爱因斯坦说过：要到达到关于知识的理论不可能通过逻辑性的思维和思辨进行分析，而只能通过对经验的观察资料进行考察和直觉的理解，这说明直觉可以克服已有的逻辑框框的来源，产生出新的方法和理论，从而激发创造性联想，为问题的解决提供直觉的模型。在解题教学的过程中，教师若能引导学生联想并构造出所学过的数学模型，不仅能创造性的解决些教学问题，而且能培养学生的直觉思维能力，并使其得到提炼和升华。
综上所述：直觉思维在解答数学问题的过程中起着非常重要的作用，许多数学问题的解答都是先从数与形的直觉感知中得到某种猜想预感，然后再进行逻辑推理和证明，进而使总是得以解决。教学实践表明：通过课堂教学来训练和培养学生的直觉思维能力是切实不行的，学生的直觉思维能力及解答教学问题的各种能力寓于解题教学的各个环节之中。解题的教学过程中，教师应适时地把握住解题教学的契机，在培养和训练学生逻辑思维能力的同时，也视对学生的直觉思维的培养和训练，从而进一步培养学生的创新意识，发展学生创造性思维能力，将素质教育真正落实到数学课堂教学的过程中去。
