1、基础数学（070101）
本专业是博士、硕士学位授予点。
研究方向及导师：
偏微分方程的调和分析方法 苗长兴（研究员） 谌稳固（研究员）
本方向主要是借助于调和分析方法与非线性泛函分析方法（例如：算子插值理论、奇异积分、Besov空间、振荡积分）来研究非线性波动方程、量子力学中的非线性色散方程(组)的Cauchy问题及散射性理论、低正则性问题等现代数学的核心领域。采用的方法与技术是Paley-Littlewood 理论、Strichartz估计、Bony的仿积分解与二次微局部分析，特别是Bourgain的Fourier截断方法、Keel-Tao的I-方法、Profiles分解及集中紧方法。这些问题的研究不仅在数学上有重要的理论意义, 同时对物理的研究和认识亦具有重要的指导作用。
专业课考试科目：
初试科目：（1）101思想政治理论（2）201英语一（3）601数学分析（4）801高等代数。
复试科目：泛函分析与数学物理方程初步。
2、计算数学（070102）
本专业是博士、硕士学位授予点。
研究方向及导师：
（1）偏微分方程数值解（1） 袁光伟（研究员) 王双虎（研究员）
阳述林（研究员)
（2）计算流体力学 蔚喜军（研究员） 林 忠（研究员）
沈智军（研究员) 成 娟（研究员)
（3）蒙特卡罗方法及其应用 邓 力（研究员)
（4）偏微分方程数值解（2） 杜 强（千人教授）
方向1主要进行辐射流体力学计算方法研究，特别是扩散方程和粒子输运方程计算方法研究，包括网格生成与优化方法、非线性迭代方法和并行计算方法等。
方向2主要进行流体力学方程的数值方法研究，特别是多介质流体力学模型，激波捕捉格式，界面捕捉方法,高分辨率差分格式研究，结构和非结构网格有限体积法研究，数值网格生成与自适应研究等。
方向3主要研究内容有：（1）与时间相关的Boltzmann方程(双曲型)的随机模拟；（2）中子、光子耦合输运问题的求解；（3）输运网格几何构造、输运网格与力学网格的重映。
方向4研究内容有：（1）粒子输运方程计算方法，针对高维输运计算问题，研究具有并行性、守恒性、非负性以及加速迭代收敛等特征的离散方法；（2）辐射流体力学计算方法，针对高维多介质辐射流体力学问题研究高效健壮的自适应计算方法，包括网格优化方法、守恒型离散方法和并行数值方法等。
专业课考试科目：
初试科目：（1）101思想政治理论（2）201英语一（3）601数学分析（4）801高等代数。
复试科目：方向1、2数学物理方程与计算方法；方向3概率论与数理统计；方向4综合考试。
3、应用数学（070104）
本专业是博士、硕士学位授予点。
研究方向及导师：
（1）非线性发展方程与无穷维动力系统 韩永前（研究员）
（2）流体动力学方程的数学理论 苗长兴（研究员）
（3）工程力学中偏微分方程的数学理论 杜 强（千人教授）
方向1主要研究数学物理中的一些非线性发展方程的数学理论及其数值解，涉及的具体方程有Ginzburg—Landau方程、Landau-Lifshitz 方程等，具体内容包括解的存在唯一性、渐进性、稳定性、解的爆破、涡旋解的存在性及其动力学行为、磁畴壁等。这些研究内容既有重要的理论意义，又有实际应用价值。
方向2主要研究可压与不压流体动力学方程强解的整体适定性及光滑解的爆破机制。这些问题是现代数学物理研究中的重要的难题。我们拟从两个方面来着手研究：其一，通过研究Leray-Hopf弱解的正则性，建立不可压流体动力学方程的强解的整体存在；其二， 通过研究光滑解的爆破准则，达到将局部光滑解扩张成整体解的目的。主要方法是解析半群理论、位势估计、Fourier频率局部化技术Besov空间的Paley-Littlewood刻画,抛物型奇异积分算子,抽象插值方法等现代分析的工具。
方向3主要研究流体力学中非线性双曲抛物耦合方程组的数学理论,具体涉及的方程有可压粘性热传导流体运动方程和辐射流体力学方程等,这些方程在数学上有鲜明的特点,如双曲(奇异性)与抛物特性(耗散性)的相互作用、相互影响及强非线性性和退化性的相互作用等,这些方程不仅在数学上富有挑战性,同时,具有重要的实际应用背景。
专业课考试科目：
初试科目：（1）101思想政治理论（2）201英语一（3）601数学分析（4）801高等代数。
复试科目：方向1、2泛函分析与数学物理方程初步；方向3综合考试。
4、理论物理（070201）
本专业是博士、硕士学位授予点。
研究方向及导师：
（1）凝聚态理论 段素青（研究员） 张广财（研究员）
马桂存（研究员） 郑 晖（研究员）
许爱国（研究员）
（2）玻色－爱因斯坦凝聚（BEC）及量子信息理论 刘 杰（研究员） 傅立斌（研究员）
（3）理论原子物理及其应用 颜 君（研究员） 王建国（研究员）（4）复杂体系统计物理理论与计算 汤雷翰（千人教授）
方向1主要研究凝聚态理论的基本问题。内容包括低维凝聚态系统与外场的相互作用、双态系统的动力学；半导体超晶格的输运及光学特性；超冷原子与光学势的相互作用、介观系统的量子输运；实用物态方程的理论研究；金属材料微介观缺陷结构动态演化及其对材料宏观性质的影响、多相流体流变动力学。
BEC的实现有十分重要的科学意义，其在原子激光、信息存储、精密测量等方面有重要的应用
