一、多元函数（主要是二元、三元）的偏导数和全微分概念；
二、偏导数和全微分的计算，尤其是求复合函数的二阶偏导数及隐函数的偏导数；
三、方向导数和梯度（只对数学一要求）；
四、多元函数微分在几何上的应用（只对数学一要求）；
五、多元函数的极值和条件极值。
本章的常见题型有：
1.求二元、三元函数的偏导数、全微分。
2.求复全函数的二阶偏导数；隐函数的一阶、二阶偏导数。
3.求二元、三元函数的方向导数和梯度。
4.求空间曲线的切线与法平面方程，求曲面的切平面和法线方程。
5.多元函数的极值在几何、物理与经济上的应用题。
第4类题型，是多元函数的微分学与前一章向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习。
极值应用题多要用到其他领域的知识，特别是在经济学上的应用涉及到经济学上的一些概念和规律，读者在复习时要引起注意。
一元函数微分学在微积分中占有极重要的位置，内容多，影响深远，在后面绝大多数章节要涉及到它。
本章内容归纳起来，有四大部分。
1.概念部分，重点有导数和微分的定义，特别要会利用导数定义讲座分段函数在分界点的可导性，高阶导数，可导与连续的关系；
2.运算部分，重点是基本初等函的导数、微分公式，四则运算的导数、微分公式以及反函数、隐函数和由参数方程确定的函数的求导公式等；
